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试卷总分:100 得分:100 一、单选题 (共 30 道试题,共 60 分) 1.设随机变量X,Y相互独立且有相同的分布，X的分布律为P(X=0)=0.5，P(X=1)=0.5，Z=XY，求P(Z=1)= （ ）。 A.0.1 B.0.16 C.0.25 D.0.75
2.区间估计表明的是一个（） A.绝对可靠的范围 B.可能的范围 C.绝对不可靠的范围 D.不可能的范围
3.X,Y的分布函数为F(X,Y)，则F(X,-∞) =（ ）。 A.+∞ B.-∞ C.0 D.无法确定
4..{图} A.{图} B.{图} C.{图} D.{图}
5..{图} A.{图} B.{图} C.{图} D.{图}
6..{图} A.{图} B.{图} C.{图} D.{图}
7.若一个随机变量的均值很大，则以下正确的是（ ）。 A.其方差很大 B.其期望很大 C.其极差很大 D.其相关系数很大
8.某随机变量X～U（a，b）(均匀分布），则X的期望是（ ）。 A.ab B.(b-a)/2 C.(a+b)/2 D.ab/2
9.某人向同一目标独立重复射击,每次射击命中目标的概率为p（0<p<1）, 则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为（ ）。 A.{图} B.{图} C.{图} D.{图}
10.. {图} A.{图} B.{图} C.{图} D.{图}
11..{图} A.{图} B.{图} C.{图} D.{图}
12.设总体服从正态分布，方差未知，在样本容量和置信度保持不变的情形下，根据不同的样本值得到总体均值的置信区间长度将 ( ) A.增加 B.不变 C.减少 D.以上都对
13.设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立, Sn=X1+X2+…+Xn, 则根据列维－林德伯格(Levy-Lindberg)中心极限定理,则只要X1,X2,…,Xn( ) 时，Sn一定近似服从正态分布。 A.有相同的数学期望 B.有相同的方差 C.服从同一指数分布 D.服从同一离散型分布
14..{图} A.{图} B.{图} C.{图} D.{图}
15..{图} A.{图} B.{图} C.{图} D.{图}
16.4本不同的书分给3个人，每人至少分得1本的概率为( )。 A.{图} B.{图} C.{图} D.{图}
17.含有公式编辑器内容，详情见相应的WORD文件题目61-5-3 A.有相同的数学期望 B.服从同一连续型分布 C.服从同一泊松分布 D.服从同一离散型分布
18.. {图} A.{图} B.{图} C.{图} D.以上命题不全对。
19.设A,B是两个事件，则这两个事件至少有一个没发生可表示为（ ）。 A.{图} B.{图} C.{图} D.{图}
20.掷2颗骰子，设点数之和为3的事件的概率为p，则p=（ ）。 A.{图} B.{图} C.{图} D.{图}
21.设100只电子元件中有5只废品，现从中抽取15只，其中恰有2只废品的概率是（ ）。 A.{图} B.{图} C.{图} D.{图}
22.从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台参加展览，其中至少有原装与组装计算机各2台的概率为（ ）。 A.{图} B.{图} C.{图} D.{图}
23.从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是（ ）。 A.{图} B.{图} C.{图} D.{图}
24.下列函数中，可以是连续型随机变量密度函数的是( )。 A.{图} B.{图} C.{图} D.{图}
25.在某一季节，一般人群中，疾病A的发病率为2%，病人中40%表现出症状S；疾病B的发病率为5%，其中18%表现出症状S；疾病C的发病率为0.5%，病人中60%表现出症状S ；病人有症状S时患疾病A的概率为（ ）。 A.0.4 B.0.5 C.0.3 D.0.6
26.. {图} A.{图} B.{图} C.{图} D.{图}
27..{图} A.{图} B.{图} C.{图} D.{图}
28.. {图} A.{图} B.{图} C.{图} D.{图}
29.设A、B、C为三个事件，与事件A互斥的事件是（ ）。 A.{图} B.{图} C.{图} D.{图}
30..{图} A.{图} B.{图} C.{图} D.{图}
二、判断题 (共 20 道试题,共 40 分) 31.伯努利大数定律是指：在n重伯努利试验中，当n较大时，事件A发生的频率接近概率的事件是大概率事件。
32.若X与Y均为随机变量，其期望分别为E[X]与E[Y]，则E[X+Y]=E[X]+E[Y]。
33.常数的方差为1。
34.协方差cov(X,Y)可以用来刻画X，Y线性关系的强弱。
35.X服从参数为λ的指数分布，则X的期望等于方差。
36.必然事件与任何事件独立。（ ）
37.一袋中有2个黑球和若干白球，有放回地摸球4次，若至少摸到一个白球的概率为80/81，则袋中白球的个数为4.
38.若两个边缘分布分别服从一维正态分布，则它们的联合分布属于二维正态分布
39.事件A的概率为1，则A为必然事件
40.设随机变量X~N(2,9)，且P(X>=a)=P(X<=a)，则a=2。
41.棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理是独立同分布中心极限定理的一个特例。
42.设ξ是连续型随机变量，且ξ的期望E[ξ]以及方差D(ξ)存在，则对于任意的ε>0，有P{|ξ-E[ξ]≥ε}≤D(ξ)/ε2。
43.一个随机变量不是连续型就是离散型。
44.判断公式{图}
45.相关系数简称均值。
46.事件A的概率为0，则事件A为不可能事件。
47.事件A为不可能事件，则事件A的概率为0。
48.X为随机变量，其期望E[X]=7，则E[2X]=14。
49.棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理的使用要求随机变量服从二项分布。
50.协方差的定义是cov(X,Y)=E[(X-EX)(Y-EY)]。
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