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一、计算题（共1题，总分值50分）

A，B，C三人在同一办公室工作，房间有三部电话，据统计知，打给A，B，C的电话的概率分别为。他们三人常因工作外出，A，B，C三人外出的概率分别为，设三人的行动相互独立，求：

（1）无人接电话的概率；

（2）被呼叫人在办公室的概率；

若某一时间断打进了3个电话，求：

（3）这3个电话打给同一人的概率；

（4）这3个电话打给不同人的概率；

（5）这3个电话都打给B，而B却都不在的概率。

二、证明题（共1题，总分值50分）

设X₁, X₂ ,…, X_n是相互独立的随机变量且有,i=1,2,…, n.记：

，。

（1）验证；

（2）验证；

（3）验证。