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1．（12分）判断题：
（1）        系统状态变量选的不同，状态空间表达式也不同，求出的传函也不同。
（2）        李雅谱诺夫函数是正定函数，李雅谱诺夫稳定性是关于系统平衡状态的稳定性。
（3）        线性定常系统经过非奇异线性变换后，系统的可控性不变。
（4）        通过全维状态观测器引入状态反馈来任意配置系统的闭环极点时，要求系统必须同时可控和可观。
2．（15分）如下图所示，以电压u(t)为输入量，求以电感中的电流和电容上电压作为状态变量的状态方程，和以电阻R2上的电压为输出量的输出方程。
3．（13分）已知矩阵
用拉氏变换法求 
4．（15分）线性系统的传递函数为
试确定a的取值，使系统或为不能控，或为不能观。
5.（15分）用李雅谱诺夫第二法确定下列系统原点的稳定性。
6．（15分）现有如下系统
（1）        该系统可否任意极点配置；
（2）        若指定极点为-3，-3，求状态反馈阵。
7．（15分）已知系统
试设计一状态观测器，使观测器的极点为-4，-8。